Sänkt oljepris, ett höjt amerikanskt skuldtak på gång, samt förhoppningar om mjukare handelsrelationer mellan Kina och USA bidrar till lyftet.
När Tokyobörsen stängde hade Nikkei 225-index stigit 0,7 procent. Taiwanbörsen steg två procent medan Seoulbörsens ledande index strax före stängning hade klättrat 1,7 procent.
Hongkongbörsens Hang Seng-index rusar ännu mer, plus 2,4 procent vid 8-tiden svensk tid, medan börserna på Kinas fastland håller fortsatt stängt till följd av nationaldagsfirande i dagarna sju.