Förhoppningar om starka kvartalsrapporter från börsbolagen trots coronakrisen driver på utvecklingen.
Börslyftet kommer efter en stark avslutning på börsveckan på Wall Street i fredags.
Tokyobörsens Nikkei 225-index lyfte 2,2 procent, medan det bredare Topix-index gick upp 2,4 procent. Taiwanbörsen stängde på en uppgång på 1,1 procent.
Seoulbörsens Kospi-index låg i den avslutande handeln på en uppgång på 1,7 procent, medan börserna i Shanghai och Hongkong låg på plus 1,8 respektive plus 1,2 procent.