Affären blir den största hittills i USA i år och stärker Analogs ställning inom teknik till fordonssektorn och 5G-kretsar.
Analog får med förvärvet ett marknadsvärde på cirka 68 miljarder dollar, vilket gör att bolaget tar upp kampen om tronen på halvledarmarknaden med stora bjässar som Texas Instruments.
Budet har en premie på cirka 22 procent jämfört med Maxim-aktiens stängningskurs på Nasdaqbörsen i fredags.