Beskedet kommer efter det att centralbanken i torsdags höjde räntorna med mer än de väntade 200 räntepunkterna till 19 procent.
President Recep Tayyip Erdogan har utsett Sahap Kavcioglu, en före detta parlamentsledamot för Erdogans regerande AK-parti, till Agbals ersättare.
Agbal, en före detta finansminister, har sedan han tillträdde som centralbanskchef den 7 november höjt Turkiets huvudsakliga styrränta med 875 räntepunkter.
Dessa höjningar har lett till att den turkiska liran har fallit och lindrat oro över centralbankens oberoende inför Erdogans krav på låga räntor.