Oscars-vinnarens hustru, Amal Clooney, är en känd människorättsadvokat, vilket gör deras två gemensamma barn till mål för terroristgrupper, enligt filmstjärnan.
"I rollen som människorättsadvokat tar hon sig an illgärningsmän vilket gör barnen till potentiella mål för vedergällning", säger George Clooney i ett uttalande till pressen, som bland annat Variety publicerat.
Genom att publicera bilder på barnen ökar risken att de blir igenkända, varför nu stjärnan ber pressen att undvika det.
I hans öppna brev skriver han att de gör allt de kan för att hålla familjen trygg men menar att det blir svårt om bilder cirkulerar på barnen.
Brevet var adresserat till "The Daily Mail och annan press" och skrevs med anledning av att stjärnan sett bilder på skådespelerskan Billie Lourds ettåriga dotter online. Lourd är dotter till Carrie Fischer, mest känd som prinsessan Leia i "Star wars"-filmerna.
"Jag är en känd person och accepterar att jag ibland får stå ut med påträngande bilder som en del av det pris jag får betala för det jobb jag har, men våra barn har inte gjort några sådana åtaganden", skriver Clooney i brevet.
Paret har tvillingar som föddes 2017 och har hela tiden undvikit att visa upp sina barn för medier på grund av hotbilden.