Omar var en av medlemmarna i det militärråd som tog över makten i landet efter att ha avsatt diktatorn Omar al-Bashir i fjol. Han fortsatte sedan som försvarsminister i den nuvarande övergångsregeringen efter en överenskommelse om maktdelning mellan militären och den civila proteströrelsen.
Omar antog en ledande roll i fredssamtalen som inleddes i oktober för att försöka lösa en rad konflikter i bland annat Darfur. Samtalen skjuts nu upp tillsvidare, rapporterar den statliga nyhetsbyrån Suna.
Tusentals människor har dödats i inbördeskrigen i Sudan, däribland konflikten i Darfur där rebeller stridit mot regeringen sedan 2003.
I januari skrev en fraktion inom rebellgruppen SPLM-N under en preliminär överenskommelse med regeringen som öppnat möjlighteer för ett bredare avtal.