Kvinnan är bosatt på en ort norr om Motala där hon återfanns på söndagskvällen tillsammans med flickan som var död när polisen anlände.
– Jag kan bara säga att kvinnan är en nära anhörig, säger Thulin i samband med en pressträff på måndagen.
Han vill inte kommentera dödsorsaken.
– Flickan måste obduceras.
Kvinnan har ännu inte gått att höra på grund av sina skador.
Finns det någon misstänkt person som kan ha orsakat kvinnan skadorna?
– Nej. Vi kommer att höra henne men först måste hon vårdas klart.
Fanns det fler barn i huset där kvinnan och flickan påträffades?
– Inte vad jag vet.
Vad har lett er till att sätta rubriceringen på sannolika skäl misstänkt för mord?
– Det har kommit fram något som har graderat upp det. Det finns en samlad bild av allting som hände på platsen, saker som tagits i beslag och även samtal med människor.
Enligt Erik Thulin kommer polisen snarast att hålla fler kompletterande förhör med anhöriga men också med grannar och eventuella vittnen på plats.
Utredningen leds av åklagare Britt-Louise Viklund.