Polisen har upprättat tre anmälningar. Stölderna ska ha skett vid olika tillfällen under perioden den 25 oktober och 29 november.
– Det var personalen som upptäckte att det saknades morfintabletter, säger stationsbefäl Sara Walters om det första ärendet, som rör en 76-årig pensionär.
I hans lägenhet saknades även signeringslistan vilken personalen måste fylla i när läkemedel delas ut.
Hos en 82-årig dam på samma trygghetsboende upptäckte personalen att det saknades nio tabletter ur hennes medicinskåp.
– Där fanns också fyra fejkade signeringar på signeringslistan, säger Walters.
Hos ytterligare en pensionär, på den aktuella adressen, har sju insomningstabletter försvunnit.
Ansvariga för boendet har uppgett för polisen att såväl ordinarie personal som vikarier, nattpersonal och sjuksköterskor har tillgång till medicinskåpen.
– Det handlar om cirka 30 personer, säger Sara Walters.
I nuläget finns inga spår efter gärningsmannen eller gärningsmännen.