Den pågående konflikten startades när Frankrike aviserade att betydligt färre algerier och andra nordafrikaner i framtiden kan räkna med visum. Dessutom ska Frankrikes president Emmanuel Macron ha kritiserat det algeriska styret.
Förra helgen svarade Algeriet med att kalla hem sin ambassadör från Paris och portade franska stridsflyg från algeriskt luftrum, som Frankrike ofta flyger genom på vägen till Sahelregionen, där franska styrkor strider mot jihadister.
Macron försökte gjuta olja på vågorna och sade att han hoppas att stämningen mellan länderna ska lugna sig och försäkrade att hans relation till Tebboune är "hjärtlig".
Men Tebboune svarar nu med att Macron lagt sig i Algeriets inre angelägenheter och krävde respekt från den tidigare kolonialmakten och att "total respekt" för det algeriska styret är ett krav för att ambassadören ska återvända.
– Vi kan inte låtsas som om ingenting har hänt. Vi får inte glömma att Algeriet en gång var en fransk koloni, sade han på söndagen.
Relationerna mellan Paris och Alger är fortfarande ansträngda till följd av de övergrepp som begicks av båda sidor under Algerietrevolten 1954–1962, då landet frigjorde sig från det franska kolonialstyret.