Anhängare hoppas att beslutet ska bidra till att högsta domstolen river upp Roe mot Wade-beslutet från 1973, som slår fast rätten till abort.
Det enda undantaget i Arkansas nya lagstiftning är för att rädda kvinnans liv i en medicinsk nödsituation, enligt guvernör Asa Hutchinson. Lagen träder inte i kraft förrän i sommar och en medborgarrättsorganisation har sagt att den tänker försöka överklaga den i domstol.
Abortfrågan splittrar befolkningen. Motståndet är särskilt stort bland annat hos konservativa kristna. De senaste åren har flera delstater i södra och centrala USA skärpt restriktionerna kring abort, vilket har tvingat kliniker att stänga.
När den konservativa domaren Amy Coney Barrett tog plats i HD förra året uttryckte kritiker oro för att det skulle leda till att Roe mot Wade rivs upp.