Uppgifterna kommer från en rapport som Rouhani hänvisade till i ett tv-tal på lördagen och är betydligt högre än de officiella siffrorna om drygt 271 000 bekräftade fall.
Antalet bygger på ett "uppskattat scenario" och en regeringstjänsteman säger att det handlar om lindrigt smittade som inte behövt söka vård. Rouhani uppgav i sitt tal att över 200 000 smittade vårdats på sjukhus och att uppskattningsvis lika många kan behöva vård de närmsta månaderna.
Myndigheterna har från och med lördagen infört nya restriktioner i huvudstaden Teheran en vecka framåt. Bland annat har skolor och kaféer stängts och religiösa och kulturella aktiviteter förbjudits.