Ytterligare omkring 35 människor har skadats, flera av dem sedan polis avfyrat tårgasgranater mot demonstranter. En av de skadade är polis.
Sammandrabbningar mellan polis och demonstranter inträffade i Bangkok på tisdagen, men även bråk mellan personer som försvarar kungahuset och demonstranter har rapporterats.
Vattenkanoner användes mot människor som försökte ta sig igenom avspärrningar vid parlamentet. Men polisen säger att skjutvapen inte har använts mot demonstranter, varken skarpladdade eller laddade med gummimantlad ammunition.
En polisutredning har inletts för att ta reda på vem som låg bakom skottlossningen.
Protesterna inleddes i juli med krav på författningsändringar samt att premiärminister Prayuth Chan-Ocha avgår. Krav har också förts fram om att kungahusets makt ska inskränkas.