Protesterna runt om i Storbritannien samlades under parollen "nationell aktionshelg", men under de massiva demonstrationerna valdes senare de vassare slagorden "kill the bill" (stoppa lagen).
Bråk mellan demonstranter och polis bröt ut i centrala London på lördagskvällen.
Polis meddelade att insatserna förändrats till att inbegripa gripanden. De som befann sig i området för sammandrabbningarna uppmanades att omedelbart bege sig hemåt.
Lagförslaget innebär att polis får större befogenheter att skingra demonstrationer, samt att införa både högsta ljudnivå och tidsbegränsningar för demonstrationer.
Kritiker anser att lagen kan användas för att stoppa meningsmotståndare.
Demonstrationer har varit förbjudna på grund av nedstängning för att stoppa virusspridning. Restriktionerna lättades nyligen.