Man säger att organisationen inte ska lägga sig i vad man kallar inrikesangelägenheter.
Bolivias tidigare interimspresident Jeanine Áñez greps förra veckan tillsammans med flera tidigare ministrar. De anklagas för att ha iscensatt en kupp mot sin företrädare.
Áñez, som tog över som president när företrädaren Evo Morales avgick efter påtryckningar från militären, förnekar anklagelserna och säger att hon är offer för politisk förföljelse. Hon hålls nu fängslad i fyra månader i väntan på rättegång.
Gripandet av Áñez – som verkade som president i mindre än ett år efter det att Morales lämnat makten – har väckt kritik från OAS och människorättsgrupper som säger att rättsliga instanser missbrukas för politiska ändamål.
"Det bolivianska rättsväsendet kan inte säkerställa garantier för en rättvis rättegång", sade OAS generalsekreterare Luis Almagro tidigare i veckan.