Breven undertecknades med signaturen NSU 2.0, som var beteckningen på en neonazistisk grupp som utförde minst tio mord 2000–2007.
Den 63-årige mannen och 55-åriga kvinnan greps i Landshut i Bayern.
"Båda är misstänkta för att ha sänt många mejl med förolämpningar, hat och hot till parlamentsledamöter och andra" skriver åklagare i Frankfurt i ett uttalande.
Mannen har tidigare varit misstänkt för högerextrema brott. De båda släpptes på måndagen i brist på bevis, men utredningen av dem fortsätter enligt åklagare, som hoppas hitta bevis som binder dem till brotten.