Ytterligare 19 personer, däribland tre poliser, har förts till sjukhus.
Händelsen inträffade på ett Kinafinansierat kolkraftverk under uppförande i staden Chittagong. Enligt den lokala polischefen Azizul Islam öppnade poliserna eld efter att omkring 2 000 demonstranter började kastade sten mot dem.
Kolkraftverket, beläget omkring 25 mil sydost om huvudstaden Dhaka, har tidigare varit skådeplats för våldsamma konflikter.
År 2016, då projektet drog i gång, dödades fyra personer som demonstrerade mot kraftverket av polis, efter det att de drabbat samman med förespråkare av planerna.