Grekland har redan 18 stridsflyg av den franska modellen.
"Tillsammans verkar vi för att skapa en verklig europeisk självständighet", skriver franske försvarsminister Florence Parly på sociala medier.
Parallellt meddelar Grekland att samtal pågår med USA om att förlänga ett försvarsavtal i ytterligare fem år.
– Vi diskuterar en femårig förlängning av försvarssamarbetet, så slipper vi omförhandla avtalet varje år, säger grekiske premiärministern Kyriakos Mitsotakis på en presskonferens på söndagen.
Han säger att den amerikanska militära närvaron kan komma att öka i Grekland genom avtalet.