Hernández, som suttit på presidentposten sedan 2014, säger att han började känna sig dålig under helgen och nu får vård.
– De har rekommenderat vila, men jag kommer att fortsätta jobba på distans och genom mina medarbetare, säger han i ett tv-sänt tal till nationen.
Även presidentens fru samt två medarbetare har bekräftats smittade. Samtliga sägs vara på bättringsvägen.
Centralamerikanska Honduras har hittills rapporterat strax under 10 000 bekräftade fall av covid-19. 330 människor har dött i sjukdomen.