Emiren, som styrt den oljeproducerande gulfstaten sedan 2006, var dessförinnan hjärnan bakom landets utrikespolitik i mer än 50 år. Han har hyllats för sin framgång med att behålla Kuwaits status som en medlande, stabil kraft i den oroliga regionen.
De kuwaitiska tv-sändningarna avbröts på tisdagen och i stället lästes koranverser upp, något som brukar signalera dödsfall inom landets styrande familj. Kort därefter lästes ett officiellt uttalande upp som bekräftade emirens död.
Efterträdare blir landets kronprins, schejk Nawaf al-Ahmad al-Sabah, som delvis tog över makten redan i juli efter att hans bror insjuknat. Bedömare uttrycker oro för hur den nye emiren, som uppges sakna erfarenhet och tidigare hållit en låg politisk profil, kommer att lyckas med axlandet av rollen som Mellanösterns medlare.
Rättelse: I en tidigare version angavs fel namn på den avlidne emiren.