Mannen träffades i huvudet och avled senare av skadorna på sjukhus i Nablus, enligt departementet.
Israels militär säger att man "känner till" rapporterna om dödsfallet och lägger till att "våldsamma upplopp inleddes i området Givat Eviatar, söder om Nablus".
Protester och sammandrabbningar är återkommande i Beita, där en judisk grupp bosatte sig i maj utan israeliskt tillstånd.