Hamdok tillträdde sin post på nytt i helgen, efter ett kontroversiellt avtal med kuppmakaren general Abdel Fattah al-Burhan som för en knapp månad sedan satte Hamdok i husarrest efter att ha tagit makten över landet.
I samband med kuppen avskedades flera tjänstemän och ambassadörer som uttryckt lojalitet till den avsatta regeringen. Dessa uppsägningar ska undersökas på nytt, meddelar Hamdok.
En teknokratregering ska tillsättas, enligt avtalet med al-Burhan.
Men demonstranterna, som protesterade mot kuppen i stort sett dagligen trots militärens våldsamma nedslag mot dem, är inte nöjda.
Under torsdagen väntas nya demonstrationer till minne av de 41 personer som dödades under protesterna. Protestledare anklagar Hamdok för förräderi, eftersom han slutit avtal med al-Burhan, och kräver att militären helt och hållet utesluts från det politiska.