Den ena explosionen inträffade nära en polisstation i Kampalas finansdistrikt, den andra vid entrén till parlamentsbyggnaden i närheten under loppet av bara några minuter på tisdagsmorgonen.
Tre personer har dödats. Fler än 30 skadade vårdas på sjukhus och flera av dem har allvarliga skador, enligt polisens talesperson Fred Enanga.
Det uppges ha varit totalt fyra självmordsbombare som var på väg att gå till attack, men en av dem uppmärksammades och stoppades av poliser innan något hann hända. De andra tre detonerade sina laddningar.
Den ugandiska polisen riktade tidigt misstankarna mot en inhemsk terrorgrupp, ADF, som uppges ha kopplingar till terrorrörelsen IS. Under tisdagskvällen gick det också ut ett meddelande i IS egna kanaler om att rörelsen låg bakom dåden.
Förra månaden skadades flera personer när en buss i Kampala exploderade, och en kvinna dog efter att en bomb detonerade vid en vägkrog i en förort till huvudstaden dagen efter. Enligt polisen låg ADF bakom åtminstone en av dem.
Strax före dessa attacker hade en bomb detonerat på en polisstation i Kampala, dock utan att någon dödades. Efteråt tog IS för första gången på sig ansvaret för ett dåd i Uganda.
ADF grundades av muslimska extremister i Uganda, men uppges ha sitt säte i bergen i grannlandet Kongo-Kinshasa, där den anklagas för att ha dödat tusentals civila.