Förflyttningen sker för att kunna garantera personalens säkerhet, enligt källan.
– Säkerheten för vår personal är av största vikt, så personal har flyttats till Lviv och Bryssel. Nato-kontoren i Ukraina förblir i drift, säger källan som inte går in närmare på hur många som flyttas.
Flera västländer har redan flyttat diplomater från Kiev till Lviv, som ligger nära gränsen till Polen, i väntan på ett eventuellt ryskt anfall.
USA:s president Joe Biden sade i fredags att han var "övertygad" om att Ryssland skulle invadera Ukraina inom den närmaste veckan och att ryska styrkor skulle attackera Kiev.