De fem var inblandade i ett gripande den 7 januari, ett gripande som Memphispolisen sedan utredde.
Den avlidne mannens familj och andra har krävt att bilder från polisernas kroppskameror ska släppas och vill att polisernas agerande ska prövas i rätten. Anhöriga har anklagat polisen för att ha slagit mannen och orsakat en hjärtattack.
Den 29-årige mannen greps efter att ha stoppats för vårdslöshet i trafik, meddelar polisen. Det ledde till en konfrontation, mannen sprang iväg och poliserna tog upp jakten och grep honom, enligt myndigheterna.
Han klagade över andnöd och fördes till sjukhus. Enligt myndigheterna har dödsorsaken ännu inte fastställts.