Kvällens första mål på Emirates Stadium gjorde Gabriel Martinelli i 48:e minuten, efter att i hög fart tagit emot passningen från Alexandre Lacazette och kyligt placerat in bollen vid bortre stolpen.
Lacazette hade senare chansen att utöka till 2–0. Fransmannen sparkades ned i straffområdet och tog själv hand om straffen, men gjorde det inte bättre än att Lukasz Fabianski kunde rädda.
Det dröjde till den 87:e minuten innan Emile Smith-Rowe i stället kunde pricka in tvåan för "Gunners" och säkra trepoängaren inför en jublande hemmapublik.
Segern för upp Arsenal till fjärdeplatsen i Premier League-tabellen, en poäng före West Ham som nu är femma.
På annat håll i London spelade Crystal Palace och Southampton 2–2, medan det i Brighton blev en bortaseger för Wolverhampton med 1–0.
I Burnley spelades däremot ingen fotboll på onsdagskvällen. Matchen mot gästande Watford sköts upp på grund av ett flertal covidfall hos bortalaget.