Det är ansedda Sky Sports som rapporterar att Newcastle och tränaren Rafa Benitez gärna ser Barrow i laget. 24-åringen tillhör Premier league-laget Swansea, men har svårt att få speltid trots att han i somras förlängde kontraktet till 2019.
Newcastle toppar Englands andradivision, the Championship, och är på god väg tillbaka till Premier league.
Enligt Sky Sports uppgifter är det mest troliga att Newcastle lånar Barrow.
24-åringen, som lämnade Mjölby Södra för IFK Norrköping 2012, har tidigare även kopplats ihop med Premier League-klubbar som Crystal Palace, Leicester City och Southampton.