Den 33-årige spanjoren, som gått klubblös sedan han lämnade brasilianska Atlético Mineiro vid årsskiftet, är klar för Wolverhampton.
"Diego kommer att tillföra unika egenskaper både i omklädningsrummet och ute på planen", säger Wolverhamptons ordförande Jeff Shi i ett uttalande på klubbens hemsida.
Costa är född i Brasilien, men fick sitt stora genombrott i spanska Atlético Madrid, som han 2014 sköt till klubbens första ligatitel på 50 år. Sedan gick flytten till Chelsea, och under de tre åren i London blev det ytterligare två ligatitlar för Costa.
Han återvände till Atlético Madrid 2018 och var med om att vinna Europa League, innan han flyttade till Atlético Mineiro förra året.