Matchen på Skogsvallen slutade 0–0, trots goda målchanser åt båda håll.
I 86:e minuten styrdes Johannes Isiks skott av målvakten i stolpen och ut. Tidigare hade en Nässjöback rensat bort en boll på mållinjen.
– Vi är nöjda med en poäng där och glada att vi inte åkte på ett baklängesmål när vi hade tryckt på och haft dem i gungning i början av halvlekarna, sa tränaren Mujo Zelic.
Tabellettan Nässjö åkte på första poängförlusten för säsongen.
Kommer Eneby att bli ett topplag i trean i år?– Jag vet inte, men hittills har inget lag spelat ut oss. Vi kämpar och spelar vårt spel, svarade Mujo.
Allra främst i laget var målvakten Molgan Vester och nye Henrik Nilsson som höll ihop backlinjen.
På lördag vankas det hemmaderby mot Smedby.