Barrow gjorde debut i världens bästa fotbollsliga när han hoppade in för sitt Swansea i den andra halvleken mot Arsenal. 22-åringen var sedan högst delaktig när hemmalaget vände 0–1 till seger med 2–1. Hans snabba löpning förbi Kieran Gibbs gav en frispark i farligt läge som Gylfi Sigurdsson läckert satte i mål. Några minuter kom också Swanseas segermål när Bafétimbi Gomis nickade in 2–1.
Modou Barrow gjorde succé i både Mjölby AI och Mjölby Södra med sin snabbhet och fina teknik och fick chansen att visa upp sig i Åtvidabergs FF. Där blev det inget kontrakt skrivet, men i IFK Norrköping fick han plats. Karriären tog sedan rejäl fart i superettanlaget Östersund innan Swansea hörde av sig.