55-årige Hallgrímsson kommer närmast från en roll som tränare för Al-Arabi i Qatar men har innan dess en längre sejour som tränare för Islands fotbollslandslag.
Inledningsvis hade Hallgrímsson rollen som assisterande förbundskapten till svensken Lars Lagerbäck för att därefter ta över ordinarie förbundskaptensroll när Lagerbäck i sin tur flyttade till Norge för att leda det norska fotbollslandslaget.
För Jamaica väntar närmast en träningsmatch den 27 september mot Argentina i Harrison, USA.