Häcken startade matchen piggt och tog ledningen direkt i matchöppningen. Efter bara fyra minuter slog Livia Grou till.
Häcken ökade också ledningen till 0-2 i 35:e minuten, när Amilia Aurelius fick träff.
Häcken gjorde också 0-3 alldeles före halvtidspausen, genom Erza Qela.
Häcken ökade ledningen på nytt, till 0-4, bara två minuter senare återigen genom Livia Grou. Direkt efter pausen ökade Johanna Pettersson Häckens ledning.
Med en knapp halvtimme kvar att spela nätade Emma Lind och ökade ledningen för Häcken.
I 75:e minuten reducerade Alma Fransson för Linköping. Fler mål än så blev det inte för Linköping.
Linköping har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 8-12 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Häcken har fyra vinster och en förlust och 13-7 i målskillnad.
För Häcken gör resultatet att man nu ligger på fjärde plats i tabellen, medan Linköping är på tionde plats. Ett fint lyft i tabellen för Häcken som så sent som den 24 maj låg på åttonde plats.
Lagen spelar mot varandra igen den 20 september på Gothia Park.
Nästa motstånd för Linköping är Jitex. Lagen möts söndag 10 augusti 13.00 på Åbyvallen.