29-åringen spelade 90 minuter i Barcelonas 1–2-förlust mot Celta Vigo under söndagen.
"Jag har, tillsammans med klubbens läkarteam, beslutat att göra kompletterande ingrepp i mitt knä. Jag är ledsen att jag missar EM 2020 den här sommaren med Tyskland", skriver han på Instagram.
"För första gången på många år kommer jag att vara en supporter hemifrån. Jag hoppas att vi vinner det".
Bayern Münchens Manuel Neuer förväntas vara förstemålvakt för Tyskland under mästerskapet.
Ter Stegen har spelat 24 landskamper för Tyskland i karriären.