LHC fick en mardrömstart och släppte in första målet redan efter 26 sekunder av första perioden.
Niklas Andersson nätade när LHC gått bort sig och Frölunda fått ett två mot en läge.
Men LHC kom igen och tryckte på under stora delar av matchen.
Först i fjärde minuten av andra perioden kom det rättvisa och mycket snygga 1-1 målet.
Efter klapp-klappspel levererade Tarvainen en passning över banan till Mikael Håkansson som från ena tekningscirkeln drog in pucken i krysset.
LHC-pressen kom av sig tillfälligt när Frölunda lite chockartat gjorde 2-1 mitt i matchen.
Linköpingsförsvaret glömde helt bort Peter Högardh som frispelades från offensiva blålinjen. En läcker dragning, pucken i nät och Fredrik Norrena simmandes på isen.
Jakten på ett kvitteringsmål inleddes, men hemmamålvakten Henrik Lundqvist storspelade.
Svettigast var räddningarna på Tim Erikssons och Mike Knubles öppna lägen.
Även Fredrik Norrena i LHC-målet övertygade.
Han lämnade målet för en extra utespelare i slutminuterna, men Frölunda höll undan relativt enkelt till slutsignalen.
Sammanfattningsvis gjorde LHC en bra match.
Men Henrik Lundqvists fina målvaktsspel, två försvarsmissar och lite för omständligt anfallsspel bidrog till LHC-förlusten.
Backparet Henrik Tallinder-Magnus Johansson var stabila. Johan Franzén och Mikko Peltola styrde sina kedjor bra.
Däremot såg det lite trögt ut för NHL-kedjan med Huselius, Morrison och Knuble.
Även Ulf Söderström hade svårt att komma till sin rätt.
Härnäst väntar hemmapremiären mot Malmö i Cloetta Center.