Brynäs stod för tre raka mål i första perioden när laget ryckte åt sig ledningen med 3-0, på bara 6.30 i början av perioden.
Linköping reducerade dock till 3-1 genom Eddie Genborg efter 14.02. Linköping reducerade igen efter 18.26 genom Oscar Emvall på pass av Wilhelm Hasselhuhn. Brynäs startade tredje perioden bäst och gick från 3-2 till 5-2 genom två snabba mål tidigt i perioden av Cedrik Johansson och Leo Sumenkovic och avgjorde matchen.
Med en omgång kvar är Brynäs på fjärde plats i tabellen, medan Linköping är på tionde plats.
Lagens första möte för säsongen vann Linköping HC med 8-4.
Motståndare i sista omgången för Linköping är AIK. Lagen möts söndag 16 mars 13.00 i Ulriksdals IP.