I straffläggningen kunde Hvidovre avgöra och vinna med 3-2 (0-0, 2-1, 0-1, 0-0, 1-0) i Damettan södra.
Målgörare för Linköping 2 var Moa Gustafsson och Ella Jämsén.
Hvidovre tog hem lagens senaste möte med 5-4 i Stångebro.
De båda lagen möts igen söndag 9 oktober 12.00, i Saab Arena.